Raadsels voor geleerden

Generaal Gasselveld zei: "Ik zal worden doodgeschoten." Als die bewering waar was, zou hij dus worden opgehangen, en daarom niet worden doodgeschoten. Maar daardoor werd zijn uitspraak onwaar, wat inhoudt dat hij moest worden doodgeschoten, waarmee de uitspraak weer wel waar was, enzovoorts. Met andere woorden: het vonnis van de rechtbank kon niet worden voltrokken, en de generaal werd vrijgelaten.

De hoofdsteden van de landen bevatten een deel van de naam van degene die erheen gaat.

Ton gaat naar Nieuw-Zeeland met hoofdstad Wellington.
Lissa gaat naar Portugal met hoofdstad Lissabon.
Han gaat naar Vietnam met hoofdstad Hanoi.
Nico gaat naar Cyprus met hoofdstad Nicosia.
Ria gaat naar Zuid-Afrika met hoofdstad Pretoria.
Rob gaat naar Kenia met hoofdstad Nairobi.
Ivo gaat naar Madagaskar met hoofdstad Antananarivo.
Ank gaat naar Turkije met hoofdstad Ankara.
Victor gaat naar de Seychellen met hoofdstad Victoria.

Dus Adri gaat dit jaar naar Spanje met hoofdstad Madrid.

Minimaal 3 x. Snij eerst een kruis in de bovenkant van de taart, je hebt nu vier stukken. Snij vervolgens horizontaal door het midden van de rand. Et voilà acht stukken!

Eerste huis: Geel, Noor, katten, water, dunhill
Tweede huis: Blauw, Deen, paarden, thee, blend
Derde huis: Rood, Brit, vogels, Melk, Pall Mall
Vierde huis: Groen, Duitser,vissen, koffie, Prince
Vijfde huis: Wit, Zweed, honden bier, Blue Master

Het Antwoord: Henk is 30 jaar oud en Helma is 40 jaar oud.

De Uitleg:
Laat Helma's leeftijd gelijk zijn aan a en laat Henks leeftijd gelijk zijn aan b.
De eerste zin vertelt ons dat "Helma net zo oud is als Henk zal zijn wanneer Helma twee keer zo oud is als Henk was toen Helma half zo oud was als de som van hun huidige leeftijden".
De "helft van de som van hun huidige leeftijden" is:
    0,5*(a+b)
Dus "Helma's leeftijd was de helft van de som van hun huidige leeftijden", het volgende aantal jaren geleden:
    a - (0,5*(a+b)) = 0,5*a-0,5*b
Op dat moment was de "leeftijd van Henk":
    b - (0,5*a-0,5*b) = 1,5*b-0,5*a.
Dus "tweemaal die leeftijd" is:
    3*b-a
"Helma's leeftijd zal tweemaal die leeftijd zijn", over het volgende aantal jaren:
    (3*b-a) - a = 3*b-2*a
Op dat moment zal Henk de leeftijd hebben van:
    b + (3*b-2*a) = 4*b-2*a
En omdat gegeven is dat "dat Helma's leeftijd is", geldt dus:
    a = 4*b-2*a
oftewel
    3*a = 4*b.

De tweede zin vertelt ons dat "Henk net zo oud is als Helma was toen Henk half zo oud was als hij over 10 jaar zal zijn".
"Over 10 jaar", is Henk:
    b+10
"Half zo oud" is:
    0,5*b+5
"Henk was half zo oud", het volgende aantal jaar geleden:
    b - (0,5*b+5) = 0,5*b-5
Op dat moment "was Helma":
    a - (0,5*b-5) = a-0,5*b+5
Omdat "Henks huidige leeftijd is", geldt:
    b = a-0,5*b+5
oftewel
    a = 1,5*b-5.

Nu hebben we twee vergelijkingen:
    3*a = 4*b en a = 1,5*b-5.
Vul voor a in de eerste vergelijking, de waarde van a uit de tweede vergelijking in:
    3*(1,5*b-5) = 4*b
Als we deze vergelijking oplossen volgt dat:
    b=30
Omdat a = 1,5*b-5, geldt dat:
    a=40
Dus de leeftijd van Helma is 40 en de leeftijd van Henk is 30.

13

99 + (9 / 9) = 100

De voorste man draagt een zwarte hoed. De achterste man ziet de 2 voor zich en weet dan niet welke hoed hij op heeft. Dus ze hebben niet allebeide een witte hoed op.

De middelste man zegt vervolgens dat hij het ook niet weet. Als hij voor zich een witte hoed zou zien, dan zou hij een zwarte hoed moeten op hebben. Maar aangezien hij zegt het niet te weten, ziet hij een zwarte hoed voor zich.

66 en 44

Een keuze.