Raadsels voor geleerden

16 juli

• Jantje krijgt alleen de maand te horen en Pietje alleen de dag. Als Jantje hoort dat hij alleen de maand weet, heeft hij direct door dat Pietje dan niet het goede antwoord kan hebben.
• DUS: De goede datum is geen datum waarvan de dag maar één keer voorkomt. Als de datum 18 of 19 was, had Pietje het direct geweten. Er is maar immers maar één van elk (19 mei en 18 juni). Hoe weet Jantje, die alleen de maand weet, dan zo zeker dat Pietje het onmogelijk kan weten? Omdat Jantje weet dat de verjaardag niet in mei of juni is.
• Dat is Pietje aan het woord. Hij bevestigt dat hij het initieel niet weet wat het antwoord was, maar dat na Jantje gehoord te hebben weet Pietje dat hij het wél weet. (Jantje zei dat Pietje het niet weet).
• Pietje weet het nu wel, omdat hij dezelfde logica volgt als Jantje en weet dat de datum niet in mei of juni is. DUS: de dag kan geen 14 zijn, omdat die in beide overgebleven maanden voor komt. Als Pietje het antwoord weet, en dat weet hij, dan moet het op één van de unieke dagen vallen: 16 juli, 15 augustus of 17 augustus.
• Nu Pietje laat weten dat hij de datum weet, weet Jantje het ook. Onthoud dat hij alleen de maand wist, maar hij volgt de logica van Pietje (vorig puntje) dus hij weet ook dat het een van de drie overgebleven data is.
• DUS: als augustus de goede maand was, dan had Jantje het nog steeds niet kunnen weten omdat er nog twee dagen in augustus over zijn.
• Alleen 16 juli blijft over.

 74658. Stel de code als ABCDE. Dan weten we de volgende regels:
1. C + E = 14
2. D = B+1
3. A = 2*B-1
4. B+C = 10
5. Som (A,B,C,D,E) = 30.

Stel, A + B + D = 16 (30-C-E=30-14) en vul de waardes in.
(2*B-1 )+B + B+ 1 = 16
4*B = 16, dus B = 4.

Dan, B+C=10 = 4+C, dus C = 6.

Als C=6 en C+E=14, dan E=8.

A=2*B-1, dus A=2*4-1=7.

D = B+1 = 4+1 = 5.

Dus ABCDE = 74658. Ter controle van de laatste regel: 7+4+6+5+8 = 30.

Het is woensdag. Als het een andere dag van de week was, zou meer dan één verklaring waar zijn. Om het raadsel op te lossen, evalueert u de verklaring van elke persoon en noteert u welke dag het volgens de verklaring zou kunnen zijn. Davids verklaring geeft aan dat het elke dag van de week kan zijn behalve woensdag. Als je de dagen opsomt dat het volgens ieders verklaring zou kunnen zijn, blijkt dat woensdag de dag maar één keer genoemd wordt. Darryl: zondag, maandag, dinsdag of woensdag Tracy: maandag Melissa: zaterdag Ben: donderdag Adrienne: zaterdag Susie: vrijdag David: zondag, maandag, dinsdag, donderdag, vrijdag of zaterdag

1 centimeter: we zetten de boeken in chronologische volgorde maar draaien ze om met de rug naar voor, zo komt de letter A tegen de letter Z.

Antwoord: 26, tussen 25 en 27
26 is het enige strict positieve getal waarvoor dit geldt.
Indien we 0 als een natuurlijk getal beschouwen, ligt het ook tussen een kwadraat (1² is 1) en een derdemacht (-1³ is -1).

28
14+7+4+2+1 = 28

40
Uitleg: Op een even verjaardag staat hij op min de helft van zijn leeftijd. Op een oneven verjaardag heeft hij een aantal punten gelijk aan de eerstkomende even verjaardag gedeeld door twee. Dus op zijn 79e verjaardag eindigt hij met 40 punten
1-2+3-4+5-…+77-78+79 = 40
Anders geformuleerd: op elke oneven verjaardag komt er een aantal punten bij gelijk aan zijn leeftijd, op elke even verjaardag gaat er van zijn score een aantal punten af gelijk aan zijn leeftijd.

Je laat de eerste kokosnoot op de eerste verdieping vallen. Als de kokosnoot niet breekt ga je naar de volgende verdiepingen: 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, and 100. Als een van de kokosnoten breekt op een verdieping, ga je naar de verdieping boven de vorige die je hebt bezocht. Vervolgens laat de je tweede vallen, indien deze niet breekt, ga je één verdieping omhoog tot deze wel breekt.

Op deze manier kan je met €1,40 testen op welke verdieping de kokosnoten breken.

64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204

De vrachtwagenchauffeur voegt zijn eigen koe aan de erfenis. Hierdoor zijn er 18 koeien te verdelen:
Jantje krijgt er 18/2 = 9
Bert krijgt er 18/3 = 6Henk krijgt er 18/9 = 2
9+6+2= 17 koeien.
De 18e koe is weer van de vrachtwagenchauffeur.