Wiskunde raadsels

1:5=0,2

5-0,2=4,8

4,8x5=24

We weten dat, op vier na, alle dieren paarden zijn. Dit betekent dat het aantal paarden dus gelijk is aan het totaal aantal dieren in de stal, min vier.

We weten dat, op vier na, alle dieren koeien zijn. Dit betekent dat het aantal koeien dus ook gelijk is aan het totaal aantal dieren in de stal, min vier.

We weten dat, op vier na, alle dieren schapen zijn. Dit betekent dat ook het aantal schapen gelijk is aan het totaal aantal dieren in de stal, min vier.

Hoeveel dieren er in totaal in de stal zitten, dat weten we nog niet, maar het is duidelijk dat er evenveel paarden als koeien als schapen in de stal zitten.

We weten dat, op vier na, alle dieren paarden zijn. De vier dieren die geen paarden zijn, moeten koeien en schapen zijn. Dit betekent dat het aantal koeien en schapen in de stal dus samen vier is. Maar we weten al dat er evenveel koeien als schapen in de stal zitten. Er zitten dus twee koeien en twee schapen in de stal (samen vier). En er zitten dus ook twee paarden in de stal.

Conclusie: boerin Anja heeft twee paarden, twee koeien en twee schapen in haar stal.

Het systeem achter de reeks is dat elk element (behalve het eerste) het voorafgaande element "beschrijft". Dus 11 betekent één "1", 21 betekent twee keer een "1", 1211 betekent één "2" en één "1", en 111221 betekent één "1", één "2", en twee keer een "1". Het element na 111221 is daarom 312211 (drie keer een "1", twee keer een "2", en één keer een "1").

De kleinste kraan vult 5 procent van de waterton in 1 minuut. De middelste kraan vult 8,33 procent van de waterton in 1 minuut. De grootste kraan vult 20 procent van de waterton in 1 minuut. Samen hebben ze dus 3 minuten nodig om de hele ton te vullen.

Omdat niemand natuurlijk handen geschud heeft met zichzelf of met zijn of haar partner, heeft niemand met meer dan acht personen handen geschud. En omdat negen personen handen geschud hebben met verschillende aantallen mensen, moeten deze aantallen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 zijn.

De persoon die 8 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 1 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner. De partner van de persoon die 8 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 0 handen heeft geschud.

De persoon die 7 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 2 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de persoon die 0 handen heeft geschud. De partner van de persoon die 7 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 1 hand heeft geschud.

De persoon die 6 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 3 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 6 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 2 handen heeft geschud.

De persoon die 5 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 4 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 2, 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 5 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 3 handen heeft geschud.

De enige overgebleven persoon is degene die 4 handen geschud heeft, en is dus Thomas vrouw. 

C. 36

40
Uitleg: Op een even verjaardag staat hij op min de helft van zijn leeftijd. Op een oneven verjaardag heeft hij een aantal punten gelijk aan de eerstkomende even verjaardag gedeeld door twee. Dus op zijn 79e verjaardag eindigt hij met 40 punten
1-2+3-4+5-…+77-78+79 = 40
Anders geformuleerd: op elke oneven verjaardag komt er een aantal punten bij gelijk aan zijn leeftijd, op elke even verjaardag gaat er van zijn score een aantal punten af gelijk aan zijn leeftijd.

Een driehoek met zijdes van 300, 400 en 500 want de andere driehoek kan nooit bestaan! (Stelling van Pythagoras)

90. De reeks is x*(x+1) dus 9*10=90

Antwoord: 59 dagen. Als het waterniveau elke dag verdubbelt, was het reservoir op een bepaalde dag de helft kleiner dan de dag ervoor. Als het reservoir op dag 60 vol is, betekent dit dat het op dag 59 halfvol was, en niet bijvoorbeeld op dag 30.