Het mysterie van de lege cel

Het Antwoord: Henk is 30 jaar oud en Helma is 40 jaar oud.

De Uitleg:
Laat Helma's leeftijd gelijk zijn aan a en laat Henks leeftijd gelijk zijn aan b.
De eerste zin vertelt ons dat "Helma net zo oud is als Henk zal zijn wanneer Helma twee keer zo oud is als Henk was toen Helma half zo oud was als de som van hun huidige leeftijden".
De "helft van de som van hun huidige leeftijden" is:
    0,5*(a+b)
Dus "Helma's leeftijd was de helft van de som van hun huidige leeftijden", het volgende aantal jaren geleden:
    a - (0,5*(a+b)) = 0,5*a-0,5*b
Op dat moment was de "leeftijd van Henk":
    b - (0,5*a-0,5*b) = 1,5*b-0,5*a.
Dus "tweemaal die leeftijd" is:
    3*b-a
"Helma's leeftijd zal tweemaal die leeftijd zijn", over het volgende aantal jaren:
    (3*b-a) - a = 3*b-2*a
Op dat moment zal Henk de leeftijd hebben van:
    b + (3*b-2*a) = 4*b-2*a
En omdat gegeven is dat "dat Helma's leeftijd is", geldt dus:
    a = 4*b-2*a
oftewel
    3*a = 4*b.

De tweede zin vertelt ons dat "Henk net zo oud is als Helma was toen Henk half zo oud was als hij over 10 jaar zal zijn".
"Over 10 jaar", is Henk:
    b+10
"Half zo oud" is:
    0,5*b+5
"Henk was half zo oud", het volgende aantal jaar geleden:
    b - (0,5*b+5) = 0,5*b-5
Op dat moment "was Helma":
    a - (0,5*b-5) = a-0,5*b+5
Omdat "Henks huidige leeftijd is", geldt:
    b = a-0,5*b+5
oftewel
    a = 1,5*b-5.

Nu hebben we twee vergelijkingen:
    3*a = 4*b en a = 1,5*b-5.
Vul voor a in de eerste vergelijking, de waarde van a uit de tweede vergelijking in:
    3*(1,5*b-5) = 4*b
Als we deze vergelijking oplossen volgt dat:
    b=30
Omdat a = 1,5*b-5, geldt dat:
    a=40
Dus de leeftijd van Helma is 40 en de leeftijd van Henk is 30.

Heeeeeeeel voorzichtig.

1a. De koning neemt drie willekeurige stenen en legt die op de linkerschaal van de weegschaal, en drie andere op de rechter. Als de schalen in evenwicht zijn, dan is een van de drie overgebleven stenen de valse en gaat hij verder met stap 2a.

1b. Als echter een van de schalen verder zakt dan de andere, dan weet de koning dat een van die drie stenen de valse steen is en gaat hij met die drie door met stap 2a.

2a. Een van de drie 'zware' stenen legt hij op de linkerschaal en een andere op de rechter. Zijn de schalen in evenwicht, dan is de overgebleven steen de valse.

2b. Als een van de schalen verder zakt en de andere stijgt, dan ligt op de gezakte schaal de te zware, valse steen.

Geen kinderen!

Op je eigen tenen trappen en sorry zeggen!