Vijf opeenvolgende dagen

Vier slimme kabouters staan op een rij met hun gezichten dezelfde kant op. Ze hebben allemaal een hoedje op, alleen ze weten zelf niet welke. Ze weten wel dat er twee rode en twee groene hoedjes zijn. Het eerste kaboutertje staat achter een muurtje en kan geen van de andere kabouters zien. Het tweede kaboutertje staat redelijk hoog en kan de hoeden van de derde en vierde zien. Het derde kaboutertje ziet de hoed van de vierde en de vierde ziet helemaal geen hoeden. Stel nu dat de hoeden zo verdeeld zijn dat het eerste kaboutertje een rode heeft, het tweede een groene, het derde een rode en het vierde een groene. Welk kaboutertje weet nu het eerst welke hoed hijzelf op heeft?

Een koning wil zijn rijk beschermen door een stenen muur te bouwen. Deze muur zal 3 meter hoog zijn en 2 meter breed. De totale lengte van de grens waarlangs de koning de muur wil bouwen is 500 kilometer. Een kubieke meter stenen is ongeveer 4000 kilo zwaar. Hoeveel kilo wordt de aarde zwaarder door het bouwen van deze muur?

Uit hoeveel letters bestaat het juiste antwoord op deze vraag?

Een piloot die op het punt staat te vertrekken vanuit Peking ziet een reiziger staan. Hij biedt haar een lift aan. Hij zegt dat het niet uit maakt voor hem waar ze heen moet, het ligt toch altijd op de route. De piloot is niet van plan om een omweg te maken naar zijn bestemming. Waar wil de piloot naar toe?

Welk is het enige natuurlijke getal dat direct tussen (vlak naast) een kwadraat en een derdemacht ligt?