Kruising twee

Ik heb een vierde van de hele mensheid vermoord. Wie ben ik?

Hier is een reeks met getallen:

1 11 21 1211 111221

Dit lijkt een vreemde reeks, maar toch zit er een systeem achter...

Wat is het volgende element in deze reeks?

Wat heeft 100 ogen en 2 tanden?

Wat is er erger dan een appel met een worm erin?

Tijdens het eten heeft een van de monniken iets gezegd en nu moet hij daarvoor boete doen: hij moet een berg beklimmen. Hij begint 's morgens om 9 uur en is om 12 uur op de top. Hier brengt hij de nacht door onder de sterren en begint de volgende morgen om 9 uur aan de terugtocht. Hij neemt hetzelfde pad en komt om 11 uur aan de voet van de berg aan. Is er een plaats op het pad waar hij op hetzelfde tijdstip aankomt als toen hij naar boven ging?

Hoe kun je aantonen dat diezelfde plaats bestaat of niet bestaat?