Getallenreeks

Hoe meer ervan is, hoe minder je ziet. Wat is het?

Maak 45 met 2, 5, 6 en 9 door enkel gebruik te maken van de standaardbewerkingen (+ * / -) en haakjes.

Een wandelaar liep gedurende twee dagen. Op de tweede dag de wandelaar liep 2 uur langer en met een gemiddelde snelheid van 1 km per uur sneller dan hij liep op de eerste dag. Tijdens de twee dagen liep hij een totaal van 64 km op een totaal van 18 uur lopen, wat was zijn gemiddelde snelheid op de eerste dag?

Tijdens het eten heeft een van de monniken iets gezegd en nu moet hij daarvoor boete doen: hij moet een berg beklimmen. Hij begint 's morgens om 9 uur en is om 12 uur op de top. Hier brengt hij de nacht door onder de sterren en begint de volgende morgen om 9 uur aan de terugtocht. Hij neemt hetzelfde pad en komt om 11 uur aan de voet van de berg aan. Is er een plaats op het pad waar hij op hetzelfde tijdstip aankomt als toen hij naar boven ging?

Hoe kun je aantonen dat diezelfde plaats bestaat of niet bestaat?