Welke van de onderstaande beweringen is waar?

Indien Frank de waarheid spreekt, dan zou Jasper zijn bewering dat Peter liegt, gelogen zijn. Dus zou Jasper de waarheid moeten zeggen, maar dan kan Frank niet de waarheid zeggen. Dus Frank liegt.

Als Peter de waarheid spreekt, dan klopt zijn uitspraak over Frank niet, want Frank beweert dat Jasper liegt, terwijl die juist zegt dat Peter liegt. Dus Peter liegt ook.

Dan zegt Jasper dus de waarheid.

Van elke maand de 1e, 3e, 10e, 11e, 12e, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23e van de maand. Dat zijn 14 dagen x 12 maanden = 168. En van 11 maanden (behalve februari) ook nog de 30e. Dus 11 x 1 = 11 erbij maakt 179 dagen. En dan zijn er nog 7 maanden met de 31e. Dus totaal 186.

We rekenen even voor het gemak dat er 100 mensen zijn. Van de 100 mensen hebben 20 mensen (20%) geen goed antwoord gegeven. Oftewel 80 mensen hebben tenminste 1 goed antwoord gegeven. 
75 van deze 80 mensen hebben vraag 1 goed (75% van alle 100 hadden namelijk vraag 1 goed) . Oftewel er zijn 5 mensen die vraag 1 niet correct hebben (maar ook niet alles fout hebben).
Er zijn (80-55=)25 mensen die vraag 2 niet goed hebben beantwoord maar wel 1 vraag goed hebben. 
Er zijn dus 80 - 5 - 25 = 50 mensen die beide vragen goed hebben beantwoorden. Dus antwoord D is goed.

De voorste man draagt een zwarte hoed. De achterste man ziet de 2 voor zich en weet dan niet welke hoed hij op heeft. Dus ze hebben niet allebeide een witte hoed op.

De middelste man zegt vervolgens dat hij het ook niet weet. Als hij voor zich een witte hoed zou zien, dan zou hij een zwarte hoed moeten op hebben. Maar aangezien hij zegt het niet te weten, ziet hij een zwarte hoed voor zich.

We keuren 2 antwoorden goed.

1: We nemen het voorbeeld van de klok: 9 uur. Dat is 1. Maar ook Half negen (nou ja, eigenlijk een paar minuten voor half negen, want de kleine wijzer staat bij half negen niet precies op de 9). Dat is dus ook 1. Totaal dus 2. Bij 10 uur gebeurt hetzelfde, ook 2x. Zo is het bij elk uur op een dag 2x een hoek van 90 graden. Aangezien er 24 uur in een dag zitten, betekent het dat de hoek van 90 graden 48 keer voor komt. Het antwoord is dus 48x.

2: Eigenlijk moet het antwoord iets anders zijn. De klok staat op 90 graden om 9:00 en iets voor half 9, ongeveer 8:27. Dit herhaalt zich ongeveer elke 33 minuten, niet elke 30 minuten, en 1440/33 ≈ 44, niet 48.
Dus 9 uur, iets voor half 9; Iets voor 8, iets voor half 8; Iets voor 7. Maar dan zitten we zo veel voor half 7 dat we het kwart over 6 moeten noemen, en dan kwart voor 6; Iets na 5, iets na half 5; Iets na 4, iets na half 4. etc.