Thomas en zijn vrouw hielden thuis een feestje met 4 andere getrouwde stellen. Elk persoon heeft handen geschud met iedereen die hij of zij nog niet kende. Nadat het handen schudden voorbij was, vroeg Thomas iedereen, inclusief zijn vrouw, hoeveel handen zij geschud hadden. Tot zijn verbazing kreeg Thomas negen verschillende antwoorden.
Hoeveel handen heeft de vrouw van Thomas geschud?
Antwoord
Omdat niemand natuurlijk handen geschud heeft met zichzelf of met zijn of haar partner, heeft niemand met meer dan acht personen handen geschud. En omdat negen personen handen geschud hebben met verschillende aantallen mensen, moeten deze aantallen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 zijn.
De persoon die 8 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 1 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner. De partner van de persoon die 8 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 0 handen heeft geschud.
De persoon die 7 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 2 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de persoon die 0 handen heeft geschud. De partner van de persoon die 7 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 1 hand heeft geschud.
De persoon die 6 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 3 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 6 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 2 handen heeft geschud.
De persoon die 5 handen heeft geschud, heeft handen geschud met alle andere personen (die dus elk ten minste 4 keer handen hebben geschud), behalve met zijn of haar partner en de personen die 2, 1 en 0 handen hebben geschud. De partner van de persoon die 5 handen heeft geschud, moet dus de persoon zijn die 3 handen heeft geschud.
De enige overgebleven persoon is degene die 4 handen geschud heeft, en is dus Thomas vrouw.
