Een mannetje woont op de 65e verdieping van een hoog flatgebouw

16 juli

• Jantje krijgt alleen de maand te horen en Pietje alleen de dag. Als Jantje hoort dat hij alleen de maand weet, heeft hij direct door dat Pietje dan niet het goede antwoord kan hebben.
• DUS: De goede datum is geen datum waarvan de dag maar één keer voorkomt. Als de datum 18 of 19 was, had Pietje het direct geweten. Er is maar immers maar één van elk (19 mei en 18 juni). Hoe weet Jantje, die alleen de maand weet, dan zo zeker dat Pietje het onmogelijk kan weten? Omdat Jantje weet dat de verjaardag niet in mei of juni is.
• Dat is Pietje aan het woord. Hij bevestigt dat hij het initieel niet weet wat het antwoord was, maar dat na Jantje gehoord te hebben weet Pietje dat hij het wél weet. (Jantje zei dat Pietje het niet weet).
• Pietje weet het nu wel, omdat hij dezelfde logica volgt als Jantje en weet dat de datum niet in mei of juni is. DUS: de dag kan geen 14 zijn, omdat die in beide overgebleven maanden voor komt. Als Pietje het antwoord weet, en dat weet hij, dan moet het op één van de unieke dagen vallen: 16 juli, 15 augustus of 17 augustus.
• Nu Pietje laat weten dat hij de datum weet, weet Jantje het ook. Onthoud dat hij alleen de maand wist, maar hij volgt de logica van Pietje (vorig puntje) dus hij weet ook dat het een van de drie overgebleven data is.
• DUS: als augustus de goede maand was, dan had Jantje het nog steeds niet kunnen weten omdat er nog twee dagen in augustus over zijn.
• Alleen 16 juli blijft over.

Bestek.

Zloty

Een ijspegel

Stel dat er nog twee piraten in leven zijn. Dan zullen alle voorstellen van Piraat 2 door Piraat 1 worden verworpen. Omdat de piraten bloeddorstig zijn zal Piraat 1 ook het voorstel om hem 1000 dukaten te geven niet accepteren.

Als er nog drie piraten in leven zijn zal Piraat 3 voorstellen om zichzelf 1000 dukaten toe te eigenen en Piraat 1 en 2 helemaal niets. Hier gaat Piraat 2 mee akkoord omdat hij wel graag in leven wil blijven. Piraat 1 gaat hier niet mee akkoord, omdat als het voorstel verworpen wordt hij alle dukaten kan krijgen. Maar piraat 3 zal dit voorstel indienen omdat hij er een meerderheid voor krijgt.

Als er nog vier piraten in leven zijn zal Piraat 4 voorstellen om zichzelf 998 dukaten toe te eigenen, Piraat 3 niets te geven, Piraat 2 een dukaat te geven en Piraat 1 ook een dukaat te geven. Hier gaat Piraat 2 mee akkoord, omdat als Piraat 3 een voorstel doet hij hooguit in leven kan blijven. Hij wil wel tenminste een dukaat, want als hem niks in het vooruitzicht wordt gesteld, zal hij tegenstemmen omdat hij bloeddorstig is. Ook Piraat 1 zal hier om dezelfde redenen mee akkoord gaan. Piraat 3 stemt uiteraard tegen, maar het voorstel wordt aangenomen omdat er een meerderheid voor te vinden is.

Als alle piraten nog in leven zijn kan Piraat 5 voorstellen om hemzelf 997 dukaten te geven, Piraat 4 niets te geven, Piraat 3 een dukaat te geven en Piraat 1 of Piraat 2 twee dukaten te geven. Piraat 3 gaat daar mee akkoord omdat als Piraat 4 een voorstel doet hij helemaal niets krijgt. Ook Piraat 1 of Piraat 2 gaat akkoord, omdat hij als Piraat 4 een voorstel doet maar een dukaat krijgt. Er zullen dus drie piraten akkoord gaan met dit voorstel, zodat het wordt aangenomen.