De kerstman en karate

Elke keer dat ik een bad neem, wordt ik kleiner. Wat ben ik?

Welke letter moet op de punten worden ingevuld om onderstaande rij logisch af te maken?
M J J A …? 

Als ik jong ben, ben ik lang. Hoe ouder ik ben, hoe korter. Wat ben ik?

Het is rood met grijs, het zit in een boom en de kat is er bang voor. Wat is dat?

Wat wordt alleen maar hoger, maar wordt nooit lager?